HY.P.A.T.I.A   HYbrid Pupil's Analysis Tool for Interactions in ATLAS

Τρέχοντας το applet

Όταν το applet φορτώνεται για πρώτη φορά, εμφανίζεται ένα μήνυμα ασφαλείας. Η ακριβής εμφάνιση του μηνύματος εξαρτάται απο το browser και το λειτουργικό σύστημα του χρήστη. Ο χρήστης πρέπει να πατήσει το κουμπί "Run" για να συνεχίσει. Σημειώστε οτι το applet τρέχει μέσα στο browser, και έτσι κάθε φορά που η σελίδα που το περιέχει ξαναφορτώνεται, το applet ξεκινάει πάλι από την αρχή και οι επιλογές του χρήστη χάνονται.

Αν επιλέξετε το "Always trust content from this publisher" το πιστοποιητικό του applet θα εγκατασταθεί στον browser και το παράθυρο αυτό δεν θα ξαναεμφανιστεί την επόμενη φορά που θα χρησιμοποιήσετε το applet.

Διαθέσιμα γεγονότα

Τα Group 1, 2 and 3 περιέχουν τυχαία γεγονότα, μερικά απο τα οποία είναι διασπάσεις Ζ σε ζεύγη λεπτονίων.

Askisi_1 περιέχει δέκα γεγονότα. Τα πρώτα πέντε είναι Z -> e⁺e^- και τα υπόλοιπα Z->μ⁺μ^-

Askisi_2 περιέχει δέκα γεγονότα τα οποία είναι και πάλι διασπάσεις Ζ σε ζεύγη λεπτονίων αλλά κατανεμημένα τυχαία.

Askisi_3 περιέχει πενήντα γεγονότα. Μερικά απο αυτά είναι διασπάσεις Ζ σε ζεύγη λεπτονίων και τα υπόλοιπα είναι γεγονότα υποβάθρου τα οποία περιλαμβάνουν κοσμικές ακτίνες, διασπάσεις W, J/ψ, Y κλπ.

Higgs περιέχει δέκα γεγονότα απο τα οποία τρία είναι διασπάσεις Higgs σε τέσσερα λεπτόνια και τα υπόλοιπα είναι γεγονότα υποβάθρου. Τα Higgs δεν είναι πραγματικά γεγονότα και έχουν κατασκευαστεί απο το συνδιασμό δύο διασπάσεων Ζ. Έτσι η μάζα του Higgs που υπολογίζεται δεν είναι ρεαλιστική.

Περισσότερα γεγονότα θα προστεθούν αργότερα, συμπεριλαμβανομένων και πραγματικών διασπάσεων Higgs τα οποία απαγορεύεται αυτή τη στιγμή να διανεμηθούν.

Επιλογή γεγονότος

Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει το γεγονός που θέλει να δει, είτε με τη χρήση των κουμπιών "Previous/Next" ή επιλέγοντάς την από τη λίστα drop-down. Ο αριθμός του επιλεγμένου γεγονότος, μαζί με τον συνολικό αριθμό των διαθέσιμων γεγονότων εμφανίζεται στα αριστερά της λίστας. Δίπλα σε αυτό εμφανίζεται, η ελλείπουσα ενέργεια (ETMiss) του γεγονότος.

Επιλογή τροχιάς

Όταν ο χρήστης κάνει κλικ πάνω σε μια τροχιά (άσπρη γραμμή) σε οποιαδήποτε από τις δύο όψεις του ανιχνευτή, η τροχιά αυτόματα επιλέγεται και στις δύο όψεις με μόβ χρώμα. Η αντίστοιχη γραμμή του πίνακα τροχιών επιλέγεται επίσης.

Η επιλογή μπορεί να γίνει και αντίστροφα. Επιλέγοντας μια γραμμή στον πίνακα τροχιών επιλέγεται αυτόματα η αντίστοιχη τροχιά στις δυο όψεις του ανιχνευτή.

Αν η τροχιά έχει εισαχθεί στον πίνακα αναλλοίωτων μαζών τότε επιλέγεται και εκεί αυτόματα.

Ιστογράμματα

Τα ιστογράμματα που αντιστοιχούν στις τροχιές του πίνακα αναλλοίωτης μάζας υπολογίζονται αυτόματα, όταν ο χρήστης εισάγει ή αφαιρεί μια τροχιά.

 

 

 

 

 

Τα πρώτα τρία ιστογράμματα αντιπροσωπεύουν την Ενέργεια, Εγκάρσια Ενέργεια και την κατανομή τροχιών ως προς τη γωνία θ. Οι επόμενες δύο δείχνουν μόνο τις αναλλοίωτες μάζες των ηλεκτρονίων ή μυονίων αντίστοιχα. Το επόμενο εμφανίζει όλες τις αναλλοίωτες μάζες που αντιστοιχούν σε ζεύγη τροχιών ανεξάρτητα από τον τύπο τους και το τελευταίο δείχνει το ιστόγραμμα αναλλοίωτης μάζα τεσσάρων τροχιών (είτε τέσσερα ηλεκτρόνια, τέσσερα μυόνια ή δύο ηλεκτρόνια και δύο μυόνια).

Σέρνοντας το mouse κάτω απο τον άξονα Χ μπορείτε είτε να αλλάξετε την κλίμακα του ιστογράμματος (αν σύρετε κοντά στις άκρες του) ή να μετακινήσετε την ορατή περιοχή (αν σύρετε στη μέση). Επιπλέον αν κάνετε κλίκ πάνω στο ιστόγραμμα εμφανίζεται ενα μπλέ περίγραμμα με σημεία ελέγχου που σας επιτρέπουν να το μετακινήσετε ή να του αλλάξετε μέγεθος. Το ίδιο ισχύει και για το υπόμνημα.

Cuts

Τα Cuts είναι όρια που μπορεί να βάλει ο χρήστης στις τροχιές που απεικονίζονται.

Ο χρήστης μπορεί να επιλέξει το όριο της ενέργειας των τροχιών που εμφανίζονται. Επιλέγοντας το checkbox και εισάγοντας μια τιμή στο αντίστοιχο πεδίο ο χρήστης μπορεί να αφαιρέσει όλες τις τροχιές των οποίων η ενέργεια είναι κάτω από το όριο. Σημειώστε ότι μετά την εισαγωγή του ορίου, πρέπει να πατήσετε enter.

Αυτό μπορεί να είναι πολύ χρήσιμο στα γεγονότα με μεγάλο αριθμό τροχιών, όπου συνήθως οι τροχιές χαμηλής ενέργειας δεν παρουσιάζουν κανένα ενδιαφέρον.

Χαμένη εγκάρσια ορμή

Αυτή είναι η ορμή/ενέργεια που δεν ανιχνεύεται στον ανιχνευτή, αλλά αναμένεται λόγω της διατήρησης ενέργειας και ορμής στο εγκάρσιο επίπεδο.

Η ETMiss αποδίδεται γενικά σε σωματίδια που διαφεύγουν απο τον ανιχνευτή χωρίς να ανιχνευθούν όπως τα νετρίνα (αν και χαμένη ενέργεια μπορεί να προκληθεί από λανθασμένες μετρήσεις της ορμής/ενέργειας των ανιχνευόμενων σωματιδίων).

Στον LHC, η αρχική ορμή των συγκρουόμενων συστατικών κατά μήκος του άξονα της δέσμης δεν είναι γνωστή (γιατί η ενέργεια του κάθε αδρονίου χωρίζεται, και ανταλλάσσεται διαρκώς, μεταξύ των συστατικών του), οπότε το ποσό της ενέργειας που λείπει δεν μπορεί να προσδιοριστεί. Ωστόσο, η αρχική ορμή και ενέργεια σε ένα επίπεδο εγκάρσιο προς τον άξονα της δέσμης είναι μηδέν. Έτσι βρίσκουμε την ελλείπουσα εγκάρσια ορμή/ενέργεια (ETMiss). Απεικονίζεται στην οθόνη με διακεκομμένη κόκκινη γραμμή η οποία εκτός από το μέτρο (το μέγεθος της ελλείπουσας εγκάρσιας ορμής/ενέργειας) δείχνει την κατεύθυνση της σαν διάνυσμα.

Άξονες

Ο ATLAS χρησιμοποιεί ένα δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων με το άξονα z κατά μήκος του άξονα της δέσμης. Ο άξονας x δείχνει προς το κέντρο του δακτυλίου του LHC, και ο άξονας y προς τα πάνω. Οι κυλινδρικές συντεταγμένες (r, φ) χρησιμοποιούνται στο εγκάρσιο επίπεδο, όπου φ είναι η αζιμουθιακή γωνία. Το pseudorapidity ορίζεται με βάση την πολική γωνία θ ως η = - ln tan(θ = 2).

Προϊόντα σύγκρουσης σωματιδίων

Ορισμένα σωματίδια είναι πολύ βραχύβια και διασπώνται σχεδόν αμέσως σε πιο σταθερά σωματίδια. Στις περισσότερες συγκρούσεις πρωτονίων, τα πρωτόνια έχουν ήπιες αλληλεπιδράσεις, και η πλειοψηφία των σωματιδίων συνεχίσει προς την κατεύθυνση των αρχικών σωματιδίων (και όχι κάθετα προς την δέσμη). Ωστόσο, σπάνια παράγονται πολύ λίγα σωματίδια με μεγάλη μάζα. Εάν τα σωματίδια προέρχονται από τη διάσπαση ενός αρχικού σωματιδίου, οι τροχιές τους θα πρέπει να ενώνονται στο ίδιο αρχικό σημείο, που ονομάζεται "κορυφή".

Η διάσπαση των περισσότερων σωματιδίων με μάζα οδηγεί συχνά σε σωματίδια υψηλής ενέργειας που κινούνται σε μεγάλες γωνίες, περισσότερο ή λιγότερο κάθετα προς τα αρχικά πρωτόνια της ακτίνας. Για το λόγο αυτό μετράμε την ορμή, την εγκάρσια ορμή (p_Τ), και τις χρησιμοποιούμε για να ξεχωρίσουμε τα ενδιαφέροντα γεγονότα. Με την πρόσθεση των προϊόντων διάσπασης που προέρχονται από την ίδια κορυφή ανακατασκευάζουμε το αρχικό "αόρατο" σωματίδιο. Σε αυτή την άσκηση θα ανακατασκευάσετε το Z⁰ που είναι ο φορέας της ασθενούς δύναμης, υπεύθυνης για την ενέργεια από τον ήλιο και τη ραδιενέργεια.

Το μποζόνιο Higgs

Αυτός (βλ. Προϊόντα σύγκρουσης σωματιδίων) είναι ένας απο τους τρόπους που ελπίζουμε να ανακαλύψουμε το "Σωματίδιο του Θεού", το Higgs.

Παραγωγή και διάσπαση σωματιδίου Higgs

Ένα πιο πολύπλοκο παράδειγμα "αόρατου" σωματιδίου είναι η διάσπαση του μποζονίου Higgs σε δύο μποζόνια Ζ (ένας από τους πολλούς πιθανούς τρόπους διάσπασης). Αυτό συμβαίνει σχεδόν αμέσως, και ακολουθείται από τη διάσπαση των δύο μποζονίων Z σε ζεύγη e⁺e^- ή/και μ⁺μ^-.

Έναρξη

Όταν το applet φορτώνεται για πρώτη φορά, εμφανίζει το πρώτο από τα διαθέσιμα γεγονότα. Οι τροχιές που ανήκουν σε αυτό το γεγονός παρατίθενται στον πίνακα στο μέσο της οθόνης (Πίνακας Τροχιών). Οι δύο όψεις του ανιχνευτή δείχνουν την μπροστινή και πλαϊνή πλευρά του ανιχνευτή ATLAS. Δίπλα τους είναι τα ιστογράμματα των τροχιών που έχει επιλέξει ο χρήστης (άδεια προς το παρόν). Το κάτω μέρος του applet (Πίνακας αναλλοίωτων μαζών) παραθέτει τις τροχιές που έχει επιλέξει ο χρήστης με τις αντίστοιχες αναλλοίωτες μάζες τους (άδειος προς το παρόν).

Ο χρήστης μπορεί να αλληλεπιδράσει με το applet χρησιμοποιώντας τα κουμπιά και τα χειριστήρια που είναι διαθέσιμα. Μπορεί επίσης να κάνει κλικ πάνω στους πίνακες για να διαλέξει την τροχιά που θέλει ή να κάνει κλικ στις όψεις του ανιχνευτή για να επιλέξει μια τροχιά.

Εισαγωγή τροχιάς

Αφού ο χρήστης προσπαθεί να "ανακαλύψει" το σωματίδιο Z μέσα από τις διασπάσεις του σε ζεύγη μυονίων/αντιμυόνιων ή ηλεκτρονίων/ποζιτρονίων, πρέπει να εισάγει την επιλεγμένη τροχιά στον πίνακα Αναλλοίωτων μαζών είτε ως ηλεκτρόνιο/ποζιτρόνιο κάνοντας κλικ στο κουμπί "Insert electron" ή ως μυόνιο/αντιμυόνιο κάνοντας κλικ στο κουμπί "Insert muon". Φυσικά για να γίνει αυτό, οι τροχιές ηλεκτρονίων και το μυονίων πρέπει πρώτα να αναγνωριστούν στο προηγούμενο βήμα.

Κάνοντας κλικ στο κατάλληλο κουμπί, η επιλεγμένη τροχιά αντιγράφεται στον πίνακα Αναλλοίωτων μαζών και όταν δύο συμβατές τροχιές (είτε δύο τροχιές ηλεκτρονίων ή δύο τροχιές μυονίων) απο το ίδιο γεγονός εισαχθούν στον πίνακα , η αναλλοίωτη μάζα τους υπολογίζεται αυτόματα.

Ένας άλλος έγκυρος συνδυασμός, ειδικά για την ανακάλυψη του Higgs, είναι δύο τροχιές ηλεκτρονίων και δύο τροχιές μυονίων ή τεσσάρων ηλεκτρονίων ή τεσσάρων μυονίων. Μόνο τέσσερις τροχιές από κάθε γεγονός μπορούν να εισαχθούν στον πίνακα και κάθε τροχιά μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο μία φορά. Ο χρήστης μπορεί να αφαιρέσει μια τροχιά, επιλέγοντάς την και κάνοντας κλικ στο κουμπί "Delete track".

Τα ιστογράμματα με τις τροχιές που έχουν εισαχθεί στον πίνακα Αναλλοίωτης μάζας ενημερώνονται αυτόματα. Όταν ο χρήστης κάνει κλικ σε μια τροχιά στον πίνακα Αναλλοίωτης μάζας το αντίστοιχο γεγονός φορτώνεται αυτόματα και η τροχιά επιλέγεται τόσο για στον πίνακα τροχιών όσο και στις όψεις του ανιχνευτή.

Μεγέθυνση

Ο χρήστης μπορεί να αλλάξει το επίπεδο μεγέθυνσης για να έχει μια καλύτερη εικόνα των τροχιών. Αυτό μπορεί να γίνει σύροντας το ρυθμιστικό μεγέθυνσης. Κάθε όψη του ανιχνευτή μπορεί να μεγεθυνθεί σε διαφορετικό επίπεδο.

Η μεγέθυνση μπορεί να είναι πολύ χρήσιμη σε γεγονότα με μεγάλο αριθμό τροχιών που επικαλύπτονται.

Ανακαλύπτοντας σωματίδια

Όταν πολλές τροχιές που αντιστοιχούν στον ίδιο τύπο διάσπασης σωματιδίων έχουν επιλεγεί, ο χρήστης μπορεί να καθορίσει τη μάζα και το πλάτος των διασπώμενων σωματιδίων που τις παρήγαγαν. Σε αυτό το παράδειγμα έχουμε μποζόνια Ζ που διασπώνται σε ζεύγη μυονίων.

Επιλογές

Πατώντας το κουμπί με το βέλος ο χρήστης μπορεί να επιλέξει την ενέργεια που επιθυμεί:

Εισαγωγή πίνακα αναλλοίωτης μάζας διαβάζει ένα αρχείο από τον τοπικό δίσκο του χρήστη και εισάγει τις τιμές που περιέχει στον πίνακα αναλλοίωτης μάζας. Έτσι ο χρήστης μπορεί να συνεχίσει την ανάλυση γεγονότων που έκανε προηγουμένως χωρίς να χρειαστεί να ξεκινήσει από την αρχή.

Εξαγωγή πίνακα αναλλοίωτης μάζας σώζει τις τρέχουσες τιμές του πίνακα σε ένα αρχείο στον τοπικό δίσκο του χρήστη. Αυτό μπορεί αργότερα να εισαχθεί πάλι στον πίνακα για να συνεχιστεί η ανάλυση.

Αποθήκευση όψεων σώζει την τρέχουσα απεικόνιση της αντίστοιχης όψης του ανιχνευτή σαν εικόνα.

Αποθήκευση ιστογραμμάτων σώζει το αντίστοιχο ιστόγραμμα σαν εικόνα.

Επιλογές επιτρέπουν στο χρήστη να διαλέξει τα χρώματα και πλάτη όλων των αντικειμένων που εμφανίζονται στις δυο όψεις του ανιχνευτή. Έτσι ο χρήστης μπορεί να προσαρμόσει την εφαρμογή στις προτιμήσεις του ή να τονίσει κάποιο σημαντικό στοιχείο.

Τμήματα του ανιχνευτή

Κατά τη διάρκεια της διαδρομής του μέσα από τον ανιχνευτή ATLAS, ένα σωματίδιο συναντά τους ακόλουθους υποανιχνευτές:

• Εσωτερικός ανιχνευτής (Εδώ αφήνουν ίχνη τα φορτισμένα σωματίδια)

• Ηλεκτρομαγνητικό θερμιδόμετρο (Ηλεκτρόνια και φωτόνια αφήνουν όλη τους την ενέργεια)

• Αδρονικό θερμιδόμετρο (Πρωτόνια, νετρόνια, πιόνια και άλλα αδρόνια αφήνουν όλη τους την ενέργεια)

• Σύστημα μαγνητών (Κάμπτει τις τροχιές των φορτισμένων σωματιδίων)

• Φασματογράφος μυονίων (Μόνο τα μυόνια φτάνουν εδώ και αφήνουν ίχνη)

Ένα παράδειγμα διαφορετικών σωματιδίων που αλληλεπιδρούν σε διαφορετικά επίπεδα φαίνεται στο παραπάνω σχήμα, που δείχνει μια πολύ απλουστευμένη όψη του ανιχνευτή. Τα ουδέτερα σωματίδια αφήνουν ίχνη μόνο στα θερμιδόμετρα, οπότε δεν υπάρχουν τροχιές στον εσωτερικό ανιχνευτή. Από την άλλη, τα νετρίνα είναι "αόρατα" και δεν αφήνουν ίχνη σε κανένα τμήμα του ανιχνευτή. Ο μόνος τρόπος για να "μαντέψουμε" την παρουσία τους είναι από τη χαμένη ενέργεια/ορμή, η οποία αναλύεται παρακάτω.

p_T

Η ορμή σε επίπεδο κάθετο στις δέσμες. Αυτή η συνιστώσα της ορμής ονομάζεται εγκάρσια ορμή (p_Τ). Τα σωματίδια που έχουν μάζα συχνά παράγονται με υψηλή p_T.

Αναλλοίωτη Μάζα

Η αναλλοίωτη μάζα αποκαλείται επίσης "μάζα ηρεμίας", και είναι χαρακτηριστικό ενός σωματιδίου. Σύμφωνα με τη θεωρία του Αϊνστάιν, η αναλλοίωτη μάζα είναι μια ποσότητα η οποία δεν αλλάζει με την ταχύτητα ή το πλαίσιο αναφοράς. Εάν οι μονάδες έχουν επιλεγεί με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα του φωτός να είναι c = 1, τότε η αναλλοίωτη μάζα ορίζεται ως

όπου E είναι η ενέργεια και p = m*ν η ορμή του σωματιδίου. Για να προσδιοριστεί η αναλλοίωτη μάζα ενός σωματιδίου που διασπάται σχεδόν ακαριαία, πρέπει να εξετάσουμε τα προϊόντα διάσπασής του. Πρέπει να μετρήσουμε την ενέργεια και την ορμή κάθε σωματιδίου και στη συνέχεια να αθροίσουμε όλες τις ενέργειές τους

E = E₁ + E₂ + E₃+ ...

και τις ορμές τους

Το αποτέλεσμα είναι η αναλλοίωτη μάζα και, αν ψάχνετε ένα σωματίδιο, τότε η μάζα που υπολογίζεται σε κάθε περίπτωση θα πρέπει να είναι "σχεδόν" το ίδιο, οπότε αν κάνετε την κατανομή των μαζών για διάφορα γεγονότα θα δείτε μια κορυφή γύρω από τη μάζα του σωματιδίου.

Μέτρηση του πλάτους ενός σωματιδίου

Εάν ενα εξαιρετικά βραχύβιο σωματίδιο παράγεται σε μια σύγκρουση υψηλής ενέργειας, η αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg :

μας δείχνει ότι θα υπάρξει μια σημαντική αβεβαιότητα στην μέτρηση της ενέργειας (που σημαίνει την αναλλοίωτη μάζα του). Η μέτρηση της αναλλοίωτης μάζας ενός ασταθούς σωματιδίου δίνει μια κατανομή (ιστόγραμμα) μαζών που ονομάζεται κατανομή Breit-Wigner.

Το πλάτος της κατανομής αυτής στο μισό του μέγιστου ονομάζεται Γ, Γ=1/τ, όπου ο χρόνος ζωής του σωματιδίου τ λαμβάνεται όπως η αβεβαιότητα στο χρόνο τ = Δt. Το Γ που συχνά αναφέρεται ως το "φυσικό πλάτος γραμμής" μας δίνει πολύτιμες πληροφορίες και πρέπει να μετράται. Ως παράδειγμα θα αναφέρουμε ότι η μέτρηση του πλάτους του σωματιδίου Ζ στο LEP (προηγούμενος μεγάλος επιταχυντής του CERN, ο οποίος αντικαταστάθηκε από τον LHC) έδωσε μια πολύ καλή προσέγγιση του αριθμού των διαφορετικών τύπων νετρίνων που υπάρχουν.